XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

Lau zinta, geroz meheago bilakatzen direnak, irudimenezko ardatz baten inguruan kiribilean biltzen dira, eta kiribila txikiagotzen da.

Bata bestearen ondoren Escherrek grabatu hau gauzatu aurretik eginiko zirriborroak ikusi dituen edonork miretsi ahal izango du, behin buruan zuena errealitate bihurtu ahal izateko, haren ahalegin eta kemena zer-nolakoak ziren. Askoz errazagoa izango zen objektu horren argazki bat egin izan balu.

Baina arazoa zera da, gisa honetako objekturik ez dagoela. Zilargin batek agian egin lezake horrelako zerbait, baina sekulako trebetasuna (eta lan-orduak) eskatuko lioke. Paregabea da benetan marrazki hau; inoiz ikusi ez den zerbait ikusteko aukera eman digu Escherrek, horra.

Moebioren zintak

Matematikari ingeles batek, 1960an, izena burutik galdua badut ere, iradoki zidan Moebioren zinta marraztea. Garai hartan ez nuen honi buruz ideiarik ere.

Escherrek berak 1946an froga batzuk eginik zituen Zaldunak grabatua egin zuenean, eta gero, Beltxargak grabatuan berdin, egitura topologiko aski interesgarriak erabiliz eta bestalde Moebioren zintekin aski antza dutenak.

Horregatik, ezinezko zaigu aipaturiko aitorpen hori hitzez hitz hartzea. Matematikaria deigarri gertatu bazitzaion, arrazoi honengatik izan zen, alegia Moebioren zintari bira erdia emanez gero, honek matematikaren ikuspuntutik gaitasun interesgarriak hartzen zituela. Luzetara ebaki daiteke bi uztaietan banatu gabe, eta alde bakarra eta ertz bakarra du.

Lehen ezaugarri hau Escherrek Moebioren zinta I, 1961ekoa (222. irud.), obran erakutsi zuen, eta bigarrena, aldiz, lehenari hertsiki lotua, 1963ko Moebioren zinta II delakoan (226. irud.).

Zinta hauek Augustus Ferdinand Moebio (1790-1868) matematikariari zor diote izena. Honek interes handiko gaitasun topologikoak frogatzeko erabili zituen. Oso erraza da Moebioren zinta bat eraikitzea (223. irud.). Lehenik paperezko zerrenda edo zinta bat ebaki eta bi muturrak elkarrekin josiko ditugu, zilindro bat osatzeko. AB dira zinta elkar josteko puntuak.